神马品牌网挡不住的疯情完整在线:有一道高一数学题，麻烦解一下。
来源：百度文库 编辑：神马品牌网 时间：2024/05/09 17:46:05
若数列{An}是等差数列，首项A1>0,A2003+A2004>0,A2003-A2004<0,则使前n项和Sn〉0成立的最大自然数n是（ ）
A.4005
B.4006
C.4007
D.4008
我认为这题有问题，首先A2003-A2004<0 所以A2003<A2004
所以 公差d>0，又因为 A1>0 所以{An}的每一项都大于零，
那么Sn也大于零。
A.4005
B.4006
C.4007
D.4008
我认为这题有问题，首先A2003-A2004<0 所以A2003<A2004
所以 公差d>0，又因为 A1>0 所以{An}的每一项都大于零，
那么Sn也大于零。
可以把他想成是一个二次函数题
Sn=dn^2/2+(a1-d/2)n
这就是一个二次函数
由题意可知它是一个开口向下的二次函数，对称轴在2003到2004这间，那么它与X轴的两个交点中一个应该在（4006，4008）这间，那么超过这个值其函数值就会小于0，所以就是4007
但愿你能明白了，不明白的话给我留言，我会想方法的。
不能贴图太麻烦了！
A2003+A2004>0
A2004-A2003>0
所以
A2004>0,Sn=nA1+1/2N*(N-1)*D
如果要它存在最大自然数的话，那么A2003<
接下来用不等式解就可以了
题目是不是有问题啊？