神马品牌网2017星云套改版属性:不等式高手进！
来源：百度文库 编辑：神马品牌网 时间：2024/04/30 04:17:05
lg(2ax)/lg(a+x)>1,在x属于[1,2]时恒成立，求实数a的取值范围。
当中那个是除号！后面是闭区间！
当中那个是除号！后面是闭区间！
【解】由题意易知a>0
原式等价于：2ax<a+x
所以：（2a-1）x<a
下面分情况讨论。
当a=1/2时，显然成立
当a<1/2时，则得x>a/（2a-1）
所以a/（2a-1）≤ 1
所以解得a<1，即a<1/2
当a>1/2时，则得x<a/（2a-1）
所以a/（2a-1)≥ 2
解得：a<2/3
即1/2<a<2/3
综上三种情况得实数a的取值范围：（0，2/3）