神马品牌网石岩园岭:高中的问题数学
来源：百度文库 编辑：神马品牌网 时间：2024/05/06 06:47:11
（1+A的正弦+A的余弦）/（1+A的正弦—A的余弦）=1/2，求（2A的余弦）？
尽快啊！
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你的问题应表述为：(1+sinA+cosA)/(1+sinA-cosA)=1/2
求：cos2A
解：1+sinA+cosA=sinA+(1+cosA)
=2sin(A/2)cos(A/2)+2cos(A/2)^2
=2cos(A/2)*[sin(A/2)+cos(A/2)]
同理：1+sinA-cosA=2sin(A/2)[sin(A/2)+cos(A/2)]
所以：cos(A/2)/sin(A/2)=1/2 即sin(A/2)=2cos(A/2)
两边同乘sin(A/2)得:(1-cosA)/2=sinA
又sinA^2+cosA^2=1
由以上两式解之得：cosA=1或-3/5
从而cos2A=2cosA^2-1=1或-7/25