12月旅游好去处:已知三角形ABC,AB=AC,点M在AB上,N在AC延长线上,BM=CN.连接MN交BC于D点.求证MD=ND

来源：百度文库编辑：神马品牌网时间：2024/04/27 13:59:25

过M做MO//BC.
MO//BC,ABC为等腰三角形所以 BM=OC
BM=OC,BM=CN所以CO=CN
CO=CN,MO//CD所以MD=ND

证明:延长AB至E,使BE=BM=CN,连接EN.
因为AB=AC,BE=CN,AE=AB+BE,AN=AC+CN
则AE=AN,BC平行于EN,D在BC上,则BD也平行于EN
又因为BM=BE,则B为EM中点,且BD平行于EN
所以D为MN中点,则MD=ND

因为BA=AC
所以角B=角ACB
因为BM=CN
所以角MDB=CDN
又因为三角形内角合为180度
所以角B=角CND
所以三角形MBD全等于三角形DCN
所以MD=ND
(一楼的好象有点不对)

已知三角形ABC,AB=AC,点M在AB上,N在AC延长线上,BM=CN.连接MN交BC于D点.求证MD=ND 在三角形ABC中，AB=AC，M为BC的中点，MG垂直AB，MD垂直AC，GF垂直AC，DE垂直AB 1.在三角形ABC中,AB=AC 在三角形ABC中，AB=AC…… 在锐角三角形中，已知AB=4,AC=5,BC=6,求三角形ABC三条高三角形ABC中，AB＝4 BC＝5 AC＝6 点M是三角形ABC的内三角形ABC中，AB＝4 BC＝5 AC＝6 点M是三角形ABC的内三角形ABC中,AB=5,BC=3,AC=4，PQ‖AB，P在AC上，点Q在BC上，已知在三角形ABC中,AB=AC=10厘米,角A=10角B,求三角形ABC的面积已知三角形ABC，AB>AC，在角平分线AD上任意取一点P，AB－AC＝m，PB－PC＝n，求m，n的大小关系