性格色彩红色代表什么:一道关于三角函数的不等式证明

来源：百度文库 编辑：神马品牌网 时间：2024/05/09 08:28:40
三角形3个内角满足sin^2 A+sin^2 B=5sin^2 C
求证 sinC≤3/5

太简单！

由正弦定理： a^2+b^2=5c^2 (a,b,c是相应的边)

cosC=(a^2+b^2-c^2)/(2ab)=4/5*(a^2+b^2)/(2ab)>=4/5

=> sinC<=(1-(4/5)^2)^0.5=3/5

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