神马品牌网新房进户门需要换吗:难度很大的数学题
来源：百度文库 编辑：神马品牌网 时间：2024/04/30 07:06:05
有四位小朋友的体重都是千克数，他们两两合称体重，共称了五次，称得的千克数分别为99 113 125 130 144 ，其中有两人没有一起称过，那么这两个人中体重较重的人的是多少千克？
题目：有四位朋友的体重都是整千克数。他们两两合称体重，共称了五次。称得的千克数分别是99、113、125、130、144。其中有两人没有一起合称过，那么这两人中较重一人的体重是多少千克？
分析与解答：我们不妨设四人按体重的千克数从小到大排列的顺序是：甲、乙、丙、丁。他们两两合称（其中有两人没有合称过），称得的千克数中有3个奇数、2个偶数。如果甲体重的千克数是奇数且乙、丙、丁体重的千克数都是偶数，那么甲与乙、甲与丙、甲与丁合称得到的千克数都是奇数；如果甲体重的千克数是偶数，且乙、丙、丁体重的千克数都是奇数，那么甲与乙、甲与丙、甲与丁合称得到的千克数还都是奇数，所以甲一定与乙、丙、丁都合称过，并且下面三种情况中至少有一类符合题意。
（1）甲＋乙=99(2) 甲＋乙=99 （3）甲＋乙=99
甲＋丙=113 甲＋丙=113 甲＋丙=113
甲＋丁=125 甲＋丁=125 甲＋丁=125
乙＋丙=130 乙＋丙=130 乙＋丁=130
乙＋丁=144 丙＋丁=144 丙＋丁=144
对于（1）和（2），由上面四个等式可得甲、乙、丙、丁四人体重的千克数分别是41，58，72，84，但（1）中：乙＋丁=142≠144，（2）中：丙＋丁=156≠144，所以（1）、（2）都不符合题意。对于（3），由上面四个等式可得甲、乙、丙、丁四人体重的千克数分别是47，52，66，78，而丙＋丁=144，符合题意。所以没有合称过的两个人是乙和丙，其中丙的体重较大，是66千克。
给分
55.5
你可以设置四个未知数,然后根据这几个数字可以列方程,然后解出这两个没有一起称的小朋友的体重,然后就知道较重的了