神马品牌网天涯明月刀ol怎么造船:求sinx(1+cosx)的值域
来源：百度文库 编辑：神马品牌网 时间：2024/04/28 16:06:32
sinx(1+cosx)
令t=x/2
原式=4sint(cost)^3
=4/根号3*(根号3sint)*cost*cost*cost
由基本不等式 四次根号（abcd）<=根号[(a^2+b^2+c^2+d^2)/4]
<=4/根号3*[(3sint^2+3cost^2)/4]^2=3根号3/4
此时 根号3sint=cost
tant=1/根号3
t=30度＝x/2
x=60度
最大值为 3根号3/4
当x=-60度时最小为-3根号3/4
所以值域为[-3根号3/4,3根号3/4]
[sin2,1]
y=sinx(1+cosx)=1/2(1-cos(x/2)^2)(1+1/2(1+cos(x/2)^2))=-1/4cosx/2^4-1/2cosx/2^2+3/4
求此关于cosx/2^2的二次函数的值域得y【0，3/4】