神马品牌网飞腾cpu官网:求y=sinx+cosx+sinx*cosx的值域
来源：百度文库 编辑：神马品牌网 时间：2024/05/03 09:18:40
怎么做的?
具体过程!
具体过程!
令sinx+cosx=x
2sinx*cosx=(sinx+cosx)^2-1=x^2-1
y=sinx+cosx+sinx*cosx=(x^2-1)/2+x=1/2(x+1)^2-1
x=sinx+cosx=√2sinx(x+π/2)
∴x∈[-√2,√2]
所x=-1时，y有最小值-1
x=√2时，y有最大值2+√2
y=sinx+cosx+sinx*cosx的值域为 -1<=y<=2+√2 .
令sinx+cosx=x
2sinx*cosx=(sinx+cosx)^2-1=x^2-1
y=sinx+cosx+sinx*cosx=(x^2-1)/2+x
x=sinx+cosx=√2sinx(x+π/2)
∴x∈[-√2,√2]
之后按求二次函数值域的方法求即可.