神马品牌网卫生部抗菌药物ddd值:一道数学题目
来源：百度文库 编辑：神马品牌网 时间：2024/05/07 18:17:43
已知多边形的一个内角的外角与其余各内角度数总合为600度.求边数
怎么做?
怎么做?
420=600-180<内角和<600+180=780
公式 内角和=(n-2)180
当n=5, 6 时,540 720 在420与780之间 为所求
验证:n=5 一内角为60
n=6 一内角为150
解：
设题目中所说的有外角的内角为∠A，
设边数为n
因为多边形内角和=(n-2)×180
则有
（180－∠A）＋{(n-2)×180-∠A}=600
则有
180n－2∠A＝780
180n－780＝2∠A
∠A＝90n－360
0 < ∠A <180
所以 0<90n－360<180
360<90n<540
4<n<6
所以 n=5
所以为五边形
多边形的内角和=600+180-外角
因为外角大于0度而小于180度
所以，600＜内角和＜780，
因边数为整数，（N-2）*180=内角和
所以N 为5 即五边形