神马品牌网好玩的网页游戏排行:一道数学题目
来源：百度文库 编辑：神马品牌网 时间：2024/04/28 21:08:10
用配方法说明:不论X取何值,代数式"X的平方-5X+7"
的值总是大于0.再求出当X取何值时,代数式"X的平方-5X+7"的值最小?最小值是多少!
要求写出详细的步骤!
要用配方法
的值总是大于0.再求出当X取何值时,代数式"X的平方-5X+7"的值最小?最小值是多少!
要求写出详细的步骤!
要用配方法
X^2-5X+7
=X^2-5X+(5/2)^2+3/4
=(X+5/2)^2+3/4
当(X+5/2)^2=0时
X^2-5X+7的值最小
所以(X+5/2)^2+3/4永远大于0
因为当(X+5/2)^2=0时
X^2-5X+7的值最小
所以X=-5/2时
X^2-5X+7的值最小
X^2-5X+7
=X^2-5X+(5/2)^2+7-(5/2)^2
=(X-5/2)^2+3/4>=3/4>0
因此代数式"X的平方-5X+7"的值总是大于0
当X=5/2时代数式"X的平方-5X+7"的值最小,最小值为3/4.
X2-5x+7=X2-5x+(5/2)2+3/4=(X-5/2)2+3/4>=3/4
当x=5/2是,最小值3/4
X平方记做X^2
X^2-5X+7
=(x-5/2)^2+(7-25/4)
=(x-5/2)^2+3/4
因为第一项大于等于0，3/4〉0，所以总大于0
最小值为3/4，x=5/2
晕