神马品牌网蒙面唱将 黎明:请大家帮我解决一道数学题。谢谢！
来源：百度文库 编辑：神马品牌网 时间：2024/04/30 09:05:14
已知过三角形ABC的定点C作一任意直线，与边AB及中线AD分别交于点F和点E。试说明：AE:ED=2AF:FB
证明:延长AD于G,使ED=DG,连接GC,GB,EB
因为AD为中线,所以BD=DC
因为ED=DG,所以四边形BGCE是平行四边形(对角线互相平分)
所以BG‖CF
所以△ABG∽△AFE
所以AF:FB=AE:EG
因为ED=DG
所以EG=2ED
所以AF:FB=AE:2ED
即:AE:ED=2AF:FB