神马品牌网火柴人羽毛球中文版:求助！！初三数学题
来源：百度文库 编辑：神马品牌网 时间：2024/05/06 06:19:26
1.已知三角形ABC的两边AB、AC的长是关于X的一元二次方程X^2－（2k+3)x+k^2+3k+2=0的两个根，第三边长为5
（1）k为何值时，三角形ABC是以BC为斜边的直角三角形？
（2）k为何值时，三角形ABC是等腰三角形？并求三角形ABC的周长。
2.某商店以每件21元的价格购进一批衬衫，若以每件为a元标价出售，每天可卖出（350－10a）件，获利400元，市物价局规定每件衬衣的加价不能超过进价的20％，求a的值
3.某商场服装部销售一批衬衣，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了扩大销售减少库存，决定适当降价，经调查，每件降价1元时，平均可多卖出2件。
（1）商场要求服装部每天盈利1200元，每件应降价多少元？
（2）通过计算表明，每件降价多少元时，商场服装部每天盈利最多？
（1）k为何值时，三角形ABC是以BC为斜边的直角三角形？
（2）k为何值时，三角形ABC是等腰三角形？并求三角形ABC的周长。
2.某商店以每件21元的价格购进一批衬衫，若以每件为a元标价出售，每天可卖出（350－10a）件，获利400元，市物价局规定每件衬衣的加价不能超过进价的20％，求a的值
3.某商场服装部销售一批衬衣，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了扩大销售减少库存，决定适当降价，经调查，每件降价1元时，平均可多卖出2件。
（1）商场要求服装部每天盈利1200元，每件应降价多少元？
（2）通过计算表明，每件降价多少元时，商场服装部每天盈利最多？
1.(1)应根据韦达定理来计算,求得K = -5或2,检验得 K = 2 不合题意,所以K=-5
(2)分两种情况来计算,当AB=AC时,即方程的两个根相等,也就是b^2-4ac=0,即(2k+3)^2 - 4(k^2+3k+2) = 0,方程无解。
当BC=AC或者BC=AB时，方程其中一个根等于5，将X=5代入原方程得K=3或4，当K=3时，X的另外一个根是4，三角形ABC的周长为14；当K=4时，X的另外一个根是6，三角形ABC的周长是16。
2.由题意可列式,a≤21*1.2,即a≤25.2
（a-21）（350-10a）= 400，解得a = 25 或31，所以a=25.
3.（1）解：设每件应降价X元，
(40-X)(20+2X) = 1200,X=20或10，因为扩大销售减少库存，所以X应取20。
（2）设y = (40-X)(20+2X),则y= -2X^2+60X+800 = -2(X-15)^2 + 1250,所以当X＝15时，y最大，最大为1250。