神马品牌网activiti-designer:求助：初三数学题
来源：百度文库 编辑：神马品牌网 时间：2024/05/06 08:50:43
三角形ABC,AB=AC,O是三角形上任意一点,角AOB=角AOC,求OB=OC.
是证明题吗？
证明：
已知o在三角形上，如果O在AB上,则角AOB=180,而角ACO<180,角AOB!=角AOC,所以O不在AB上,同理可得O不在AC上,所以O在BC上.
又因为AB=AC,所以角B=角C,且已知角AOB=角AOC,所以角BAO=角CAO,AO是角A的角平分线.
三角形ABC是等腰三角形,可得AO又是BC边的中线,所以OB=OC
∵AB=AC
∴三角形ABC是等腰三角形
做一条辅助线A垂直BC于D
∵角AOB=角AOC
∴O在AD上
∵AB=AC
角AOB=角AOC
角OAB=角OAC(角平分)
三角形ABC全等
∴OB=OC