神马品牌网狂言千笑作品集:初一奥数题!要求有详解!有追加分
来源：百度文库 编辑：神马品牌网 时间：2024/04/29 01:50:10
已知一组两两不相等的四位数，它们的最大公约数是42，最小公倍数是90090，问这组四位数最多能有多少个？它们的和是多少？
因为90090=2*3*3*5*7*11*13=（2*3*7）*3*5*11*13
又因为这些四位数都有因子42，所以所求的四位数是由2*3*7乘上由3、5、11、13组成数的积。
以3、5、11、13为因子并跟42乘得四位数的有3*11、3*13、5*11、5*13、11*13、3*5*11、3*5*13，共计7个，这七个数的和为（3*11+3*13+5*11+5*13+11*13+3*5*11+3*5*13）*42=29172