神马品牌网端盖加工工艺课程设计:微积分问题
来源：百度文库 编辑：神马品牌网 时间：2024/04/30 00:28:30
什么是函数的有界性
书上讲的很少，很不明白。很抽象。能否用比较言简意洁比较直观的语言讲述一下。
书上讲的很少，很不明白。很抽象。能否用比较言简意洁比较直观的语言讲述一下。
函数的有界性就是说不管函数的自变量怎么变，函数的值都是有上限和下限的，最大不超过一个数M，最小也不小于-M。这就叫有界了。
举个例子说，正弦函数
y = Sin x， x ∈ (-∞, +∞)
不管x怎么变，y的值都不大于2，也不小于-2，所以正弦函数有界，而且2就是这个函数的一个界。
OLEdennis想说的是连续函数的一个性质：就是一个函数如果在一个闭区间上是连续的，它就有界了。
不过OLEdennis没有把条件限定在闭区间上，所以犯了个错误。
不是函数有界，是连续函数才是有界的。什么是连续函数呢？简单说来就是函数的自变量X产生一定变化△X时，Y的变化量△Y是一个有限的值。这时候X在任何区间内所对应的Y值肯定是在一个确定的范围内，函数就是有界的。