红鲤鱼绿鲤鱼是什么歌:微积分问题

来源：百度文库编辑：神马品牌网时间：2024/04/29 21:06:23

函数周期性是什么意思，我是微积分初学者，书上讲的很少。很不明白。很抽象。能否用比较言简意洁比较直观的语言讲述一下。
说的到是挺专业，但是f（x+T）=f（x）怎么能相等？加了一个T 所得到的Y也不是没加之前的Y ，怎么做到加T之后仍旧能和没加之前的Y一一对应呢

所谓f(x+T)=f(x)，直观地讲，就是对于每一个x点，再过了T长度之后，在x+T点上，它的函数值重复出现。
如果一个函数具有下列性质：存在某一个正数T，使得任意的自变量x都能满足f(x+T)=f(x)，那么我们称函数f是周期函数。

首先，如果一个函数是周期函数，那么它一定满足上面的那个条件，因为这是周期函数的定义。

其次，如果函数满足上面的条件，那么对于每一个坐标轴上的x点，过了长度T以后，它的函数值重复出现(x+T是x点之后T距离长度的点，就像x=1点比x=0点要后面一个单位距离一样)

f(x+T)=f(x)意味着每一个函数值，都在距离T长度后重复出现，这样的函数想象就能想象得到它是周期性重复的，周期为T

举个例子吧
每周有7天T=7
f(1)是星期一=f(1+7)也是星期一.

那个说的是周期函数的性质，与微积分是没有多大联系的，
我刚学完微积分，瞒难的一本书

一个周期而已

周期函数阿打个比方你可以自己定义一个啊
当x是奇数时f(x)=1 当x是偶数是f(x)=0 他就是一个周期函数阿

通俗的说,如果一个函数的图象能由无数个相同的单元拼接而成(中间可以有空),那它就是周期函数,否则就不是

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