神马品牌网杏坛的意思:一道奥数题
来源：百度文库 编辑：神马品牌网 时间：2024/05/06 02:40:18
有7只小猴，A1，A2，A3，A4，A5，A6，A7，每只小猴有若干粒花生。他们互相赠送：第一次由A1给其他小猴，所给的花生数等于其他小猴手中原有花生数。第二次由A2给其他小猴，所给的花生数等于其他小猴手中现有花生数……最后由A7给其他小猴，所给的花生数等于其他小猴手中现有花生数。结果每只小猴都有花生640粒。那么A1，A2，A3，A4，A5，A6，A7原有多少花生？
1、 A1在给过其他猴子之后，连续6轮收到其他猴子的花生，每次加倍，最终为640，所以给过其他猴子后，A1猴有10个花生，可以推出A1－A2－A3－A4－A5－A6－A7＝10
2、 依次类推32（2A2－10－2A3－2A4－2A5－2A6－2A7）＝640，＝》A2－A3－A4－A5－A6－A7＝15
3、 由此即可得出以下（整理后）
A3－A4－A5－A6－A7＝20
A4－A5－A6－A7＝25
A5－A6－A7＝30
A6－A7＝35
A7＝40
4、 得出
A1＝2245 A2＝1125 A3＝565
A4＝285 A5＝145 A6＝75 A7＝40
总和为640×7＝4480
楼上mrmahteytd是不是大意了，答案有两个计算错了，A3、A4
a7赠送前是640+320*6=2560
则A6赠送A7 2560/2=1280 A7在A6增送前是1280
A6赠送后是320 A6赠送前是320+160*5+1280=3680
依次类推就应该能求出初始的数量
不知道做得对不对
看不太明白。
A1=2245 A2=1125 A3=515 A4=235 A5=145 A6=75 A7=40
你们都太傻了，这些问题还用研究吗？直接看答案！
640