神马品牌网北京短路器有限公司:一道奥数题。
来源：百度文库 编辑：神马品牌网 时间：2024/04/26 05:52:23
设N=1x2x3...x(n-1)xn，若N的尾部恰好有25个连续的0，问N的最大值是多少？
x为乘号
x为乘号
出现一个0必然是因数中一个5和一个2的作用结果。
由于数列中偶数很多，所以不用考虑2的个数，考虑何时出现25个5即可
5，10，15，20这里面含有前4个；25第5，6个；30，35，40，45第7—10个；50，第11，12个；55，60，65，70第13—16个；75，第17，18个；80，85，90，95第19—22个；100，第23，24个；105第25个
如果出现110，就会出现26个0，所以最大值为109
首先:楼长问题有问题,是n的最大值还是是N的最大值?要是n 的最大值就是109,理由就是原创的那位,不过他道理讲明白了结果弄错了最大值是出现下一个0之前的那个数,也就是109 到110就又多一个0了 要是问的是N的最大值那就是从1一直乘到109,呵呵
题有问题吧，
若N=5!=120这时尾部有（[120/5+120/25]取整）28个零，
若N=4!=24这时尾部有[24/5]=4个零，
所以楼主出的题题中n不存在，这是个错题。
二楼瞎说，这算5当然没错，可25，75，以及125，375等等你考虑了么
用计算机编程算一下就知罗，反正那是有限个0，编得差也不用5分种就行了。
理论要实践来证明啊
呵呵
【你好，首先说明一下我是原创的，请尊重我的劳动成果。】
这个问题可以倒着推。首先，答案想得到0无非两种方法，一种是乘以0，另一种是一个偶数与5相乘，由于不缺偶数，所以只要考虑有几个0和5便可。
这道题最后得到25个连续的0，则正好出现12个0，13个5(因5先出现)。★所以答案是125★