神马品牌网河北网上车管所:有点不像二元一次方程的应用题
来源：百度文库 编辑：神马品牌网 时间：2024/05/06 17:41:52
某校为奖励学科竞赛成绩优异的学生，计划用96元钱购买单价分别为4元、3元、1元的甲、乙、丙三种奖品，已知购买乙种奖品比购买甲种奖品的件数多5，且购买甲种奖品不少于7件，购买甲种奖品的费用不超过总费用的1/3，问有几种购买方案？买甲、乙、丙三种奖品各多少件？
解:设购买甲品x件,则购买乙种(x+5)件,并设买丙种y件.则由题意,得
4*x+3*(x+5)+1*y=96..............................(1)
4*x<=(不超过)96*1/3.............................(2)
x>=(不少于)7....................................(3)
由(2),(3)得:x=7或8(因为x是正整数),再代入(1)式中,求y:
而y也是正整数,所以有:x=7,y=32;x=8,y=25.则
方案共有两种,分别是:
(1):甲:7;乙:12;丙:32
(2):甲:8;乙:13;丙:25.
答:略.
解：甲种奖品的费用不超过总费用的1/3，即96/3=32元，甲种奖品数不超过32/4即8件。而甲种奖品不少于7件，则甲为7或8，而乙比甲多5，则乙为12或13，甲乙分别用钱28、36或32、39。此时还剩钱96-28-36=32或98-32-39=25。丙一元一个，故丙为32或25。所以，有两种购买方案。第一种：甲为7，乙为12，丙为32。第二种：甲为8，乙为13，丙为25。