神马品牌网康佳 赵玲玲:帮忙解解!!高一数学题一道~~
来源：百度文库 编辑：神马品牌网 时间：2024/05/03 22:56:53
若tanAtanB=tanA+tanB=1, cos(A+B)=( )
打错了!应该是tanAtanB=tanA+tanB+1
打错了!应该是tanAtanB=tanA+tanB+1
由已知得(sinA/cosA)(sinA/cosB)=sinA/cosA+sinB/cosB+1
化简得sinAsinB＝sinAcosB+sinBcosA+cosAcosB
而cos（A+B）＝cosAcosB-sinAsinB代入上式得
cos（A+B）＝sinAcosB+sinBcosA＝sin（A+B）
又cos（A+B）的平方+sin（A+B）的平方＝1
所以cos（A+B）＝根号2／2或负根号2／2
这个题有问题
tanA与tanB互为倒数,应是tanA+tanB>=2或者<=-2
改成这样那就好办了
原式可变为
(tanA+tanB)/(1-tanA*tanB)=tan(A+B)=-1
则cos(A+B)=正负根号2