澳门哪个酒店小姐多:两个级数收敛性的证明题

来源:百度文库 编辑:神马品牌网 时间:2024/04/28 08:11:05
1、级数∞
∑1/(lnn)^p的收敛性如何证明?
n=1
2、级数∞
∑1/(lnn)^lnn的收敛性如何证明
n=1

1\
当n足够大时有
ln(lnn)/lnn<1/p
=>ln(lnn)<lnn/p
=>lnn<e^lnn/p
lnn^p<e^lnn=n
1/(lnn)^p>1/n
级数发散

第二个
当lnn>e^2时
e^2lnn<(lnn)^lnn
=>1/n^2>1/(lnn)^lnn
∑1/(lnn)^lnn收敛