纪晓梅颐和园实录:(n*ln n)/2^n 这个级数的收敛性怎么判断？？高手帮帮忙

来源：百度文库编辑：神马品牌网时间：2024/04/28 08:17:24

(n*ln n)/2^n 这个级数除了n=1时数项为0，其余的的各项都是正的。在这种情况下我们将∑(n*ln n)/2^n （n属于N）分解成：
0+∑(n*ln n)/2^n （n是除1外的自然数）。我们只需讨论现在这个级数，由于是加0，对收敛性不会有任何影响。
由D'Alembert判别法：lim xn+1 /xn =r<1,则原级数收敛：
现在 xn=(n*ln n)/2^n , xn+1 /xn =((n+1)*ln(n+1))/(2n*ln n)
n趋向∞时：xn+1 /xn =1/2 <1 。所以收敛

化成
(ln n /2)^n
再n分段进行分析

(n*ln n)/2^n 这个级数的收敛性怎么判断？？高手帮帮忙 ln(n)/n^2 级数和是否收敛？化简ln N! 证明一下这个式子(2n)!/[(2^2n)*(n!)^2]=(2n-1)!!/(2n)!! 谢谢 n/(n-2)+n/(n-3)+n/(n-4)+n/(n-5)+...+2/(-1)=? lim（n→∞）[1/（n^2+n+1）+2/(n^2+n+2)+.....+n/(n^2+n+n)]=? 计算:(n²-0.6n-1/2)(n+2) 若f(n)=(n+1)(n+2)(n+3)+……（n+n)，求f(n+1)/f(n) "1^n+2^n+3^n......+m^n=? 1^n+2^n+3^n......+m^n=