神马品牌网恶魔岛 动漫论坛:二项式定理解答
来源：百度文库 编辑：神马品牌网 时间：2024/04/27 21:30:35
已知（x-a/x）8展开式中常数项为1120，其中实数a是常数，则展开式中各项系数的和是_____
注：“8”为八次方
注：“8”为八次方
欲求展开式中的常数像，则x应选4次，-a/x选4次。
所以
C(4,8)(-a)^4=70a^4=1120
所以a^4=16
a=2或a=-2
欲求展开式中各项系数之和
则令x=1，
所以
S=(1±2)^8=6561或1
8个（x-a/x）式子中,选x或-a/x,
要得到常数项,只能是4个x乘以4个(-a/x）,这样才能消掉x
即得到常数项为C(4,8)(-a)4次方=C(4,8)a的4次方=1120
得到a=±2
再令x=1,
得到(1±2)8次方=展开式中各项系数的和=6561或1
注:一般求展开式中各项系数的和都是令x=1或0,根据题目