神马品牌网gtap适合本科生使用吗:怎样证明0.999999....=1
来源：百度文库 编辑：神马品牌网 时间：2024/04/29 20:53:32
设0.9999999999999...=x 1式
所以 10x=9.9999999999... 2式
2式-一式：9x=9
所以 x=1
假设0.999999……≠1
设0.999999……<x<1
那么9<x<10，所以，x的个位数是9。
又因为9,9<x<10,所以，x的小数点后一位是9.
以此类推，x=0.999999……
那么，就没有在0.999999……与1之间的数。
所以0.999999……=1
0.999999999999...=3*0.333333333333...=3*1/3=1