神马品牌网朴恩惠周渝民忍臭接吻:证明 0.99999......=1
来源：百度文库 编辑：神马品牌网 时间：2024/04/29 21:01:32
实际上0.999999999......（9有无穷多个）和1是完全相等的！
在证明之前首先要明白一个数学规定。
0.999999999...... 和 0.999...999 在数学上表示的是完全不同的两个数。前者表示9的个数是无穷多个；而后者表示9的个数是有限多个，因此在它后面一般都要指明9的个数是多少个。
因此0.999999999...所指的是9的个数为无穷多个，这一点首先要明确。然后就可以用等比数列知识来证明上述结论。证明过程如下：
0.999999999......=0.9+0.09+0.009+0.0009+......=0.9*（1-0.1^n)/(1-0.1)=0.9/(1-0.1)=1（其中n为无穷大）
因此0.99999999......=1是成立的。
因为3*0.3333333333333...........=0.9999999999........
而1/3=0.333333333333..................
所以3*1/3=0.99999999..............=1
0.999999....=0.9+0.09+0.009+0.0009+.....
=（1-0.9）/0.1=1（无限等比数列在公比小于1时候的各项和公式）
答案同上
无限逼近原则
不等于啊 ，虽然无限靠近，但永远不会相交的。