94式舰炮详细:高中三角函数题

来源:百度文库 编辑:神马品牌网 时间:2024/05/07 07:44:34
已知在三角形ABC中,sina(sinB+cosB)-sinC=0,sinB+cos2C=0,求角A,B,C大小.

sina(sinb+cosb)-sinc=0
sinasinb+sinacosb-sin(a+b)=0
sinasinb+sinacosb-(sinacosb+cosasinb)=0
sinasinb-cosasinb=0
(sina-cosa)sinb=0
sina=cosa
a=45度

sinb+cos2c=0
sinb+cos2(180-a-b)=0
sinb+cos(360-2a-2b)=0
sinb+cos(2a+2b)=0
sinb+cos(90+2b)=0
sinb-sin2b=0
sinb-2sinbcosb=0
1-2cosb=0
cosb=1/2
b=60度

c=180-60-45=75度