神马品牌网青岛骑士玻璃有限公司:三角函数题
来源：百度文库 编辑：神马品牌网 时间：2024/05/07 08:12:24
已知三角形ABC中，A：B：C=3：4：5，那么a:b:c是？
（A）3：4：5.(B)5:4:3(C)2:6:(1+√3).(D)(1+√3):√6:2.
多谢帮忙！
能否告知推算过程。
（A）3：4：5.(B)5:4:3(C)2:6:(1+√3).(D)(1+√3):√6:2.
多谢帮忙！
能否告知推算过程。
选C，把6改成√6。
解一：
因为A:B:C=3:4:5，所以A=45°,B=60°,C=75°。
作AB边上的高，设为h。
则b=√2*h,a=2√3/3*h,c=(√3/3+1)h
a:b:c=(2√3/3):√2:(√3/3+1)
=2:√6:(√3+1)
解二：
由正弦定理
a:b:c=sinA:sinB:sinC
=(√2/2):(√3/2):[(√6+√2)/4]
=2:√6:(√3+1)
A:B:C=3:4:5
设每一份为x
12x＝180度
x＝15度
所以A＝45度 B＝60度 C＝75度
再用正弦定理a/sinA=b/sinB=c?sinC=2R
得sin45：sin60：sin75
sin75＝sin（45＋30）＝(√6+√2)/4
所以原试＝(√2/2):(√3/2):[(√6+√2)/4]
＝ 2:√6:(√3+1)
选c
这个。。。。不算也看的出吧~大边对大角~。。。大角对大边
选D~~！
D,我用正弦定理算出的，再用常识印证{大角对大边}，果然正确，
这是高考题呀？好象是初中的题呀！！！！
简单
C吧