聚丙烯酰胺凝胶制备:三角函数题~~~
来源:百度文库 编辑:神马品牌网 时间:2024/05/04 22:03:18
已知(1+tanα)/(1-tanα)=3+2根号2,
求证:(sinα+cosα)^2-(cosα)^3/sinα=1
求证:(sinα+cosα)^2-(cosα)^3/sinα=1
(sqrt = square root 平方根)
由(1 + tgα )/( 1 - tgα )= 3 + 2 * sqrt (2)
得 tgα = sqrt (2) / 2
(sinα + cosα )^2 - ( cosα )^3 / sinα
= ( tgα + 1 )^2 * ( cosα )^2 - ( cosα )^2 / tgα
= ( cosα )^2 * [ ( tgα + 1 )^2 - 1 / tgα ]
由 ( cosα )^2 = 1 / ( 1 + tgα * tgα )
所以原式 = [ ( tgα + 1 )^2 - 1 / tgα ] / ( 1 + tgα * tgα )
把 tgα = sqrt (2) / 2 代入即可得到 原式 = 1
(1+tanα)/(1-tanα)=3+2根号2
得tanα=
(sinα+cosα)^2-(cosα)^3/sinα=sinα^2+cosα^2 同时除cosα^2
得
(1+tanα)^2-1/tanα=tanα^2+1
得
tanα=
两个tanα相等故
sinα+cosα)^2-(cosα)^3/sinα=1