qq穿越火线头像:数学题目

来源：百度文库 编辑：神马品牌网 时间：2024/04/27 10:22:01
求2/(1*2*3)+2/(2*3*4)+2/(3*4*5)+……+2/(n*(n+1)*(n+2))的和

用裂项法
原式={2/(1*2)-2/(2*3)+2/(2*3)-2/(3*4)+.......-2/[(n+1)*(n+2)]}*(1/2)
={2/(1*2)-2/[(n+1)*(n+2)]}*(1/2)
={1-2/[(n+1)*(n+2)]}*(1/2)
=1/2-1/[(n+1)(n+2)]

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