神马品牌网新式高压电动喷雾器48v:一道简单的证明题
来源：百度文库 编辑：神马品牌网 时间：2024/04/29 09:46:00
自正方形ABCD的顶点A引一条直线和BD、CD及BC的延长线分别相交于E、F和G，试说明CE是三角形CGF的外接圆的切线
请给出证明过程
注意: 是BC的延长线而已
请给出证明过程
注意: 是BC的延长线而已
分析;要证CE是三角形CGF的外接圆的切线,就要证明CE和三角形CGF的外接圆的半径垂直,因为三角形CGF是一个直角三角形,所以它的外接圆的半径就是它的斜边中线,设为CH,然后证明角ECH为直角.
证明;因为ABCD是正方形,所以BD平分角ABC又因为AB=BC,BE是公共边,所以三角形ABE和CBE全等,所以角EAB=角ECB,所以角DAF=角DCE,又因为CH是直角三角形FCG的中线,所以HF=HG,所以角HFC=角HCF又因为角HFC和角AFD为对顶角所以
角FCH=角ECD+角HCF=角DAF+角AFD=角ADF=90度 所以角ECH为直角
所以CE是三角形CGF的外接圆的切线.
是三条线的延长线还是就那一条的延长线啊?