牙齿烂个洞怎么补:△ABC中，求证；cosA＋cosB＋cosC=1+4sinA/2 * sinB/2 * sinC/2

来源：百度文库 编辑：神马品牌网 时间：2024/05/12 12:18:13

很简单
因为A+B+C=派 所以C=派-A-B，即C/2=派/2-（A+B）/2
cosA+cosB+cosC=cosA+cosB+cos（派-（A+B））
=cosA+cosB-cos（A+B）
=2cos（A+B）/2*cos（A-B）/2+1-2cos^2(A+B)/2
=1+2cos(A+B)/2*(cos(A-B)/2-cos(A+B)/2)
=1+4cos(A+B)/2*(sinA/2+sinB/2)
=1+4sinA/2*sinB/2*sinC/2

△ABC中，求证；cosA＋cosB＋cosC=1+4sinA/2 * sinB/2 * sinC/2 在△ABC中,若a-b=c(cosB-cosA),判断△ABC的形状! 在△ABC中,若a-b=c(cosB-cosA),判断△ABC的形状 求证：在△ABC中 sinA+sinB+sinC=4cosA/2cosB/2coaC/2 以知锐角三角形ABC。求证cosA+cosB+cosC>1 在三角形ABC中，求证sinA+sinB+sinC=4cosA/2cosB/2cosC/2. 求证:锐角三角形中,sinA+sinB+sinC>cosA+cosB+cosC sinA＋cosB=1,cosA+cosB=t,求证：t的绝对值不大于根号3。 在△ABC中,cosA=3/5,cosB=5/13,求cosC 在△ABC中,求cosA/sinBsinC cosB/sinCsinA cosC/sinAsinB