神马品牌网最后一次的温柔的意思:在△ABC中,若a-b=c(cosB-cosA),判断△ABC的形状
来源：百度文库 编辑：神马品牌网 时间：2024/04/28 19:35:02
过程要特别具体!
a-b=(a^2+c^2-b^2)/2a-(b^2+c^2-a^2)/2b
到
2(a-b)(a^2+b^2-c^2)/2ab=0
为什么?过程!
a-b=(a^2+c^2-b^2)/2a-(b^2+c^2-a^2)/2b
到
2(a-b)(a^2+b^2-c^2)/2ab=0
为什么?过程!
a/sinA=b/sinB=c/sinC
a-b=c(cosB-cosA)
sinA-sinB=sinC(cosB-cosA)
sinA-sinB=sin(A+B)(cosB-cosA)
sinA-sinB=(sinAcosB+cosAsinB)(cosB-cosA)
sinA-sinB=sinA(cosB)^2+cosAsinBcosB-sinAcosAcosB-(cosA)^2sinB
sinA-sinA(cosB)^2-sinB+(cosA)^2sinB=cosAsinBcosB-sinAcosAcosB
sinA(sinB)^2-sinB(sinA)^2=cosAcosB(sinB-sinA)
sinAsinB(sinB-sinA)=cosAcosB(sinB-sinA)
(sinB-sinA)cos(A+B)=0
sinA=sinB或cos(A+B)=0
A=B或A+B=90度
等腰三角形或直角三角形
解:∵a-b=c(cosB-cosA)
∴a-b=c[(a^2+c^2-b^2)/2ac-(b^2+c^2-a^2)/2bc]
∴a-b=(a^2+c^2-b^2)/2a-(b^2+c^2-a^2)/2b
∵(a^2+c^2-b^2)/2a-(b^2+c^2-a^2)/2b=
(ba^2+bc^2-b^3-ab^2-ac^2+a^3)/2ab=
(ba^2-ab^2-ac^2+bc^2+a^3-b^3)/2ab=
[ab(a-b)-c^2(a-b)+(a-b)(a^2+ab+b^2]/2ab=
{(a-b)[(a+b)^2-c^2]}/2ab=a-b
∴[(a+b)^2-c^2]/2ab=1
∴a^2+2ab+b^2-c^2=2ab
∴a^2+b^2-c^2=0
所以△ABC为直角三角形
在△ABC中,若a-b=c(cosB-cosA),判断△ABC的形状!
在△ABC中,若a-b=c(cosB-cosA),判断△ABC的形状
在三角形ABC中，三个内角A,B,C满足sinA*cosB-sinB=sinC-sinAcosC.
在△ABC中,已知sinA/a=cosB/b=cosC/c,试判断△ABC的形状
三角形ABC,a-b=c*cosB-c*cosA,判断三角形ABC的形状
在三角形ABC中,角A B C的角度 依次成等比数列 b方-a方=ac求cosB+cos2B+cos3B
若A、B、C是△ABC中三个内角，且sinA=3/5,cosB=5/13,则cosC=（ ）
在三角形abc中，已知a/cosA=b/cosB=c/cosC,则abc的关系为？？
三角形ABC中，若(a+c)(a-c)=b(b+c),则角A=?度
已知三角形ABC中，c=10,且cosA/cosB=b/a=4/3