神马品牌网钢带手表如何清洗:洛必达法则求极限
来源：百度文库 编辑：神马品牌网 时间：2024/04/29 23:58:50
tanx/tan3x=(sinx/sin3x)(cos3x/cosx)
=(sinx/sin3x)[-sin(3π/2-3x)/sin(π/2-x)]
当x→π/2时，sin(3π/2-3x)与3π/2-3x是等价无穷小，sin(π/2-x)与π/2-x是等价无穷小，而(sinx/sin3x)→1/(-1)=-1
所以原式=lim(3π/2-3x)/(π/2-x)=lim(-3)/(-1)=3
最后第二步用的是洛必塔法则。