emerald lake在哪儿:高中数列

来源：百度文库 编辑：神马品牌网 时间：2024/05/03 05:31:37
2,Sn,Sn+1成等差数列。如果a1＝1，那么[an]是什么数列？
需要证明

2,Sn,Sn+1

S(n+1)=2Sn-2

S1=a1=1.
S2=0.S3=-2.S4=-6.S5=-14.S6=-30
A1=1,A2=-1,A3=-2,A4=-4,A5=-8,A6=-16
是等比数列。
n=1,an=1。
n>1时，an=-2^(n-2)

2,Sn,Sn+1成等差数列
2Sn=S(n+1)+2
当n=1时，2a1=S2+2=(a1+a2)+2,a2=-1
当n>=2时，2S(n-1)=Sn+2
两式相减得：
2an=a(n+1) (n>=2)
故
当n=1时，a1=1
an>=2时,a2=(-1)*2^(n-2)

2Sn=2+Sn+1
(Sn+1)-2=2(Sn-2)
Sn-2=-1*2^(n-1)
Sn=-1*2^(n-1)+2
An= 1 n=1
-1*2^(n-2) n>1

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