神马品牌网自制吸尘器的制作方法:高中数列题
来源：百度文库 编辑：神马品牌网 时间：2024/04/29 00:33:07
等差数列首项为a，公差为d,a4=84,且s10>0,s11<0
(1)求d的范围；（2）求使an<0成立的最小n值；
(3)记{S1,S2,...,Sn}中最大值为M,求M的范围
(1)求d的范围；（2）求使an<0成立的最小n值；
(3)记{S1,S2,...,Sn}中最大值为M,求M的范围
(1)由a4=84推出a+3d=84得a=84-3d...(1),由s10>0和s11<0得d<0...(2),s10>0得10a1+45d>0...(3),将(1)式代入得到一个范围,同理用s11<0再得到一个范围,最后取交集.
(2)由an<0得a+(n-1)d<0...(4),且a=84-3d,将此式代入,
再结合第一个所求的d的范围.
(3)由s10>0和s11<0得数列前10项的和最大,s10=10(a+a10)/2,且a10=2a5,所以s10=5(a+2a5),且a5=a+4d,a=84-3d,再结合d的范围求M的范围.