神马品牌网京东三面:小学六年级奥数题~
来源：百度文库 编辑：神马品牌网 时间：2024/05/11 03:45:31
在1^=1,2^=4,3^=9,4^=16,……中1，4，6，9，16，...叫做“完全平方数”。从1到500这500个整数中，去掉所有的“完全平方数”，剩下的整数的和是多少？
麻烦说一下过程~
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1^+2^+3^+……+n^
=1/6*n(n+1)(2n+1)
（1+2+…+499+500）-（1^2+2^2+3^2+…22^2)
=（1+500）x500/2-1/6x22（22+1）x（2x22+1）
=125250-3795
=121455
22^=484
(1+500)*500/2-1^-2^-...-22^=125250-3795=123855
500以内最大的完全平方数是22的平方484，于是1到22的平方的和算出来后被1到500的和减去就行了，这两个和都是有公式可以算出来的。公式我忘记了，因为很多年没有用了。