chloe 驼色大衣:如果f(x)是偶函数,且f'(0)存在,f'(0)=

来源:百度文库 编辑:神马品牌网 时间:2024/04/28 22:39:02

f(x) 是偶函数,所以图象在y轴左右两侧对称点处的切线斜率互为相反数
所以 f'(+0)=f'(-0)
即f'(0)=-f'(0)
所以f'(0)=0

由于f(x)为偶函数,有f(-x)=f(x)
则[f(-x)]'=[f(x)]'
-f'(x)=f(x) 即f'(x)为奇函数
由于若即函数在X=0处存在,则一定过原点
故有f'(0)=0

f(x) 是偶函数,所以图象在y轴左右两侧对称点处的切线斜率互为相反数
所以 f'(+0)=f'(-0)
即f'(0)=-f'(0)
所以f'(0)=0

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