小吃车的架子图片:如何证明X>-1时,1-1/X+1<=ln(X+1)?

来源：百度文库编辑：神马品牌网时间：2024/04/29 07:29:40

设t=x+1,f(t)=lnt+1/t-1,由于X>-1，所以t>0
[f(t)]’=1/t-1/t^2=(t-1)/t^2 （一阶导数）
当0<t<1时，[f(t)]’<0
所以f(t)为单调减函数，有
f(t)>f(1)=0
当t>1时，，[f(t)]’>0
所以f(t)为单调增函数，有
f(t)>f(1)=0
综上，f(t)>=0(仅当t=1时f(t)=0）
即f(x+1)=ln(x+1)+1/(x+1)-1>=0
所以1-1/（X+1）<=ln(X+1）（x>-1)
证毕！

如何证明X>-1时,1-1/X+1<=ln(X+1)? 如何证明(1+1/x)^x 当x趋向无穷大时，极限存在如何证明 (1+1/x)^x 是递增的？已知f(x)=x[1/(2^x-1)+0.5]。1·证明：f(x)=f(-x)；2·证明：f(x)>0 如何证明x+y+z>=3*[(xyz)的立方根]>=9*1/(1/x+1/y+1/z）如何证明 :f(x+2)=[1+f(x)]/[1-f(x)]成立则f(x)为周期函数如何解2/x>x+1? 证明题：t>0，| x-1 |<2t / (t+1)，求证：| (x-1) / (2x+1)| <t 怎么证明f(x)=[x-1+√(x^2+1)] / [x+1+√(x^2+1)] 是奇函数? 怎么证明f(x)=[x-1+√(x^2+1)] / [x+1+√(x^2+1)] 是奇函数???