地面气象设备生产商:怎么证明f(x)=[x-1+√(x^2+1)] / [x+1+√(x^2+1)] 是奇函数???

来源：百度文库编辑：神马品牌网时间：2024/05/08 02:09:50

只需证f(-x)=-f(x)。设根号下x^2+1=a，
只需证-(x-1+a)/(x+1+a)=(-x-1+a)/(-x+1+a)
-(x-1+a)/(x+1+a)=(x+1-a)/(x-1-a)
(1-x-a)/(x+1+a)=(x+1-a)/(x-1-a)
(x-1-a)(1-x-a)=(x+1+a)(x+1-a)
乘开、合并，只需证2a^2-2-2x^2=0
将a=根号下x^2+a代入，易证其成立
所以原命题成立。

我已经证明过了，这不是奇函数，不信的话你就自己写一下f(x)和f(-x)，它们并不是和为零。题目错了啦！

怎么证明f(x)=[x-1+√(x^2+1)] / [x+1+√(x^2+1)] 是奇函数? 怎么证明f(x)=[x-1+√(x^2+1)] / [x+1+√(x^2+1)] 是奇函数??? 怎么证明f(x)=x(2-x) 是偶函数? 已知f(x)=x[1/(2^x-1)+0.5]。1·证明：f(x)=f(-x)；2·证明：f(x)>0 如何证明 :f(x+2)=[1+f(x)]/[1-f(x)]成立则f(x)为周期函数已知f(x)=(x-1)(x-2)......(x-101) 怎么证明f(x)=x[ 1/(3^x -1) +1/2]是偶函数啊,急!!!! 怎么证明f(x)=x[ 1/(3^x -1) +1/2]是偶函数啊,急!!!! 证明f(x)=(x^2+1)/x在（0，1）上是减函数 f（x）1/x+2+lg1-x/1+x 证明f（x）单调性（2）反函数为f-1（x），证明方程f-1（x）=0有唯一解