2011年7月美国weiner:如果函数y=sin2X+acos2X的图象关于直线x= -π/8对称，求实数a的值

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因为：
y在对称直线x=-π/8时取得最值（最大值或最小值）
所以：
|y|=|sin(-π/4)+acos(-π/4)|=|-根号2/2+根号2/2a|=根号(1+a^2)
a=-1

二楼的解法是最佳解法！我再提供一种解法（定义法）：若函数 f(x)的图象关于直线x=b对称则有f(b-x)=f(b+x),这是充要条件。
由题有sin2(-π/8-x)+acos2(-π/8-x)=sin2(-π/8+x)+acos2(-π/8+x)
移项和差化积得：2cos(-π/4)*sin2x-2asin(-π/4)*sin2x=0,因sin2x不恒为0，故有，a=cot(-π/4)=-1

|y(-π/8)|=y(max)
|y|=|sin(-π/4)+acos(-π/4)|=|-根号2/2+根号2/2a|=根号(1+a^2)
a=1

如果函数y=sin2X+acos2X的图象关于直线x= -π/8对称，求实数a的值如果函数y=sin2x+aCOS2x的图象关于直线x=-派/8 对称，求实数a的值 y=sin2x+acos2x的图象关于X=-8/派对称则a= y=0.5sin2x+acos2x的图像关于直线x=派/12对称，qiou实数A 函数y=0.5sin2x的平方的周期是多少求函数y=2sin2x的最小正周期要得到函数y=-cos2x的图象,需要将函数y=sin2x的图象? 函数y=sin2x的单调递减区间是，怎么做的？函数y=3-sin2x的最大值是？（附带过程）求函数y=(根号下cos2x)/sin2x的定义域