神马品牌网名贵树种排名:函数y=sin2x的单调递减区间是，怎么做的？
来源：百度文库 编辑：神马品牌网 时间：2024/04/30 13:54:33
(π/4+kπ,3π/4+kπ)(k∈z)
对于函数y=f(x)=sin2x,当2x∈(π/2+2kπ,3π/2+2kπ)(k∈z)时f(x)单调递减,解得x∈(π/4+kπ,3π/4+kπ)(k∈z)时f(x)单调递减,即函数y=sin2x的单调递减区间是单调递减区间为(π/4+kπ,3π/4+kπ)(k∈z)
本题主要是考查导数在三角问题上的应用.
解法一：y′=2sinxcosx=sin2x. 令y′<0,即sin2x<0，
∴2kπ－π<2x<2kπ,k∈Z. ∴kπ－π/2<x<kπ,k∈Z.
∴函数y=sin^2x的单调递减区间是(kπ－π/2,kπ),k∈Z.
解法二：y=sin^2x=－1/2cos2x+1/2 ,函数的减区间即cos2x的增区间，由2kπ－π<2x<2kπ, k∈Z,得kπ－π/2<x<kπ,k∈Z.
∴函数y=sin^2x的单调递减区间是(kπ－π/2,kπ),k∈Z.
答案：(kπ－π/2 ,kπ),k∈Z
函数y=sin2x的单调递减区间是，怎么做的？
函数y=log2sin(2x+派/6)的单调递减区间是( )
求函数y=1/(sin2x)-tgx的最小正周期和单调区间
求函数y=(1/2)^|x-1|的单调递减区间。
函数y=log2/1〔(1-x)(x+3)〕的单调递减区间
函数Y=loga(x平方+2x-3),当x=2时，y>0,则此函数的单调递减区间是？
y=xln(-x)-1的单调递减区间是什么？
y=x+4/x 的单调递增区间 和单调递减区间
下列函数中,是偶函数且在区间(0,+00)上单调递减的函数是?
设向量a=(1,x),b(x,1) 夹角的余弦值为 f(x),则函数 f(x) 的单调递增区间是？单调递减区间？