神马品牌网所有维生素:请用数学归纳法证明：
来源：百度文库 编辑：神马品牌网 时间：2024/05/12 19:59:26
1/n+1/（n+1）+……+1/（2n^2）>=3/2
n=1时,显然成立.
n=k时,1/n+1/（n+1）+……+1/（2n^2）>=3/2
n=k+1时,1/(n+1)+1/(n+2)+...+1/(2(n+1)^2)-(1/n+1/（n+1）+……+1/（2n^2))=(1/((2n)^2+1)+...+1/（2(n+1)^2))-1/(n+1)=(1/((2n)^2+1)+...+1/（2(n+1)^2))-(4n+1)/(n+1)(4n+1)=(1/((2n)^2+1)-(4n+1)/(n+1)(4n+1))+...+(1/（2(n+1)^2)-(4n+1)/(n+1)(4n+1))>0
所以1/(n+1)+1/(n+2)+...+1/(2(n+1)^2)-(1/n+1/（n+1)>=3/2