神马品牌网建筑工程成本核算:数学题目
来源：百度文库 编辑：神马品牌网 时间：2024/04/27 19:14:59
一个两位数，若交换其个位数与十位数的位置，则所得新两位数比原来两位数大9.这样的两位数共有多少个？它们有什么特点？
设原来两位数的十位是x,个位是y.则原来两位数可表示为10x+y.交换后的两位数表示为10y+x.那么由题意：
(10y+x）-(10x+y)=9,9(y-x)=9,y-x=1.
x的取值为：1，2，3，4，5，6，7，8，9
y比x大一 ：2，3，4，5，6，7，8，9，10
可见y不能得10。所以x不能得9。
故x的取值为：1，2，3，4，5，6，7，8。
所以有八个。
特点就是，十位数比个位数小一。
12,23,34,45,56,67,78,89
共8个
特点：个位数字比十位数字大1
假设十位上是X,个为是Y,则
(10X+Y)+9=(10Y+X)
解得 X+1=Y
所以这样的两位数共有9个,分别是10,21,32,43,54,65,76,87,98.其特点是十位数比个位数大1
设原两位数为（AB）。
10A+B+9=10B+A
B-A=1
这样的两位数共有12，23，34，45，56，67，78，89。
特点是个位比十位大1