神马品牌网恒安集团天津分公司:一道取值范围的问题
来源：百度文库 编辑：神马品牌网 时间：2024/05/10 19:37:23
若关于x的不等式(a^2)x+b^2-1≤0在x∈[0,1]时恒成立，则a+b的取值范围是
答案[-√2,√2]
答案[-√2,√2]
解:因为不等式在x∈[0,1]时恒成立,所以得到a不等于0
所以x≤(1-B^2)/a^2 又因为不等式在x∈[0,1]时恒成立 所以1≤(1-B^2)/a^2 得到a^2+b^2≤1 因为(a+b)^2≥0 所以可以倒出a^2+b^2≥[(a+b)^2]/2 所以1≥[(a+b)^2]/2 所以2≥(a+b)^2 所以a+b的取值范围是[-√2,√2]