神马品牌网小品同桌的你忘词了:取值范围问题
来源：百度文库 编辑：神马品牌网 时间：2024/04/28 18:33:11
设方程x^2-mx+8=0，此方程的一根为a，且6<a<9，则m得取值范围是？
二楼楼主算错了！！！
正确的答案是：62/9<m<31/3
这种题目就是对韦达定理的运用！！！
即 X1+X2=-b/a, X1*X2=c/a
对于这道题假设另一根为b，利用韦达定理得
则有a+b=m a*b=8
因为6<a<9，则1/9<1/a<1/6
由a*b=8 则b=8/a得 8/9<b<4/3
由a+b=m，则6+8/9<m<9+4/3
则62/9<m<31/3
取a=6时,方程为72-6m+8=0,解得m=40/3,所以m>40/3
取9时,解得m=18.888...所以m<18.888...所以m的取值范围为13.33...<m<18.888...
首先：（-m)^2-4*2*8 >＝0
设 f（X）＝x^2-mx+8
则 f（6）*f（9）< 0