北京机场t3附近的宾馆:已知abc≠0，且a+b+c=0。求a^2/bc+b^2/ac+c^2/ab

来源：百度文库 编辑：神马品牌网 时间：2024/04/28 21:45:27
我真的不会啊
教教我吧！

已知abc≠0，且a+b+c=0。求a^2/bc+b^2/ac+c^2/ab

a+b+c=0 得c=-(a+b)
a^2/bc+b^2/ac+c^2/ab
=(a^3+b^3+c^3)/(abc)
=-[a^3+b^3-(a+b)^3)/[ab(a+b)]
=[3ab(a+b)]/[ab(a+b)]
=3

a+b+c=0 得c=-(a+b)
a^2/bc+b^2/ac+c^2/ab
=(a^3+b^3+c^3)/(abc)
=-[a^3+b^3-(a+b)^3)/[ab(a+b)]
=[3ab(a+b)]/[ab(a+b)]
=3

若abc=1,求a/(ab+b+1)+b/(bc+b+1)+c/(ac+c+1)
楼主的题目抄错了吧？原题应该是这样的：
若abc=1,求a/(ab+a+1)+b/(bc+b+1)+c/(ac+c+1).
现解答如下：
解：∵abc=1≠0,
∴a/(ab+a+1)+b/(bc+b+1)+c/(ac+c+1)
=a/(ab+a+abc)+b/(bc+b+1)+c/(1/b+c+1)
=1/(bc+c+1)+b/(bc+b+1)+bc/(bc+b+1)
=(bc+c+1)/(bc+c+1)
=1.

3
取a=2,b=c=-1
楼上有些糊涂吧

已知abc≠0，且a+b+c=0。求a^2/bc+b^2/ac+c^2/ab 帮帮忙！已知△ABC三边的长分别为a、b、c,且｜b+c-2a｜+(b+c-5)=0,求b的范围. 已知A,B,C是△ABC的三边,且A*A+B*B+C*C-AB-BC-AC=0,则△ABC是怎样的三角形? 数学难题！已知a.b.c是实数，且a+b+c=0 abc=4求证a b c中至少有一个数大于2.5 已知a.b.c是实数，且a+b+c=0 abc=2求证a b c中至少有一个不大于2 已知：a、b、c都是有理数，且满足｜a｜/a +｜b｜/b + c/｜c｜=1 ,求abc/｜abc｜的值 已知三角形ABC的三边分别为a,b,c,周长为31厘米,且a-b=c-1,a-3b=0,求各边的长. 已知a+1/a=b+1/b=c+1/a,且a b c互不相等,求(abc)的完全平方的值 已知△ABC的三边长分别是 a b c ,且｜b+c-2a｜+(b+c-5)(b+c-5)=0,求三边取值范围! 已知三角形ABC的周长为18，且a+b=2c ,a-b=c/2,求三边a,b,c,的长