普通人怎么成为明星:已知A,B,C是△ABC的三边,且A*A+B*B+C*C-AB-BC-AC=0,则△ABC是怎样的三角形?

来源：百度文库 编辑：神马品牌网 时间：2024/05/03 01:36:20

等边三角形
解法：因为A*A+B*B+C*C-AB-BC-AC=0，
所以(A*A+B*B+C*C-AB-BC-AC)*2也等于0，
而(A*A+B*B+C*C-AB-BC-AC)*2=A*A-2*AB+B*B+A*A-2*AC+C*C+B*B-2*BC+C*C=(A-B)*(A-B)+(A-C)*(A-C)+(B-C)*(B-C)=0
因为只有0的平方才为0，所以A-B=0,B-C=0,A-C=0
因此A=B=C，所以三角形是等边三角形

A*A+B*B+C*C-AB-BC-AC=1/2(A*A+B*B-2A*B)+1/2(A*A+C*C-2A*C)+1/2(B*B+C*C-2B*C)=0
括号里均为完全平方项，要使原式等于”0”，则必有：A=B,A=C,B=C,即：A=B=C,则为等边三角形
证毕

等边三角形

已知A,B,C是△ABC的三边,且A*A+B*B+C*C-AB-BC-AC=0,则△ABC是怎样的三角形? 已知a,b, c是△ABC的三边长，且二次三项式（c-b）x²+2(b-a)+a-b是一个完全平方式，试判断△ABC形状。 已知△ABC的三边长分别是 a b c ,且｜b+c-2a｜+(b+c-5)(b+c-5)=0,求三边取值范围! 设a,b,c是△ABC的三边,化简|a+b+c|+|a-b-c|+|c+a-b| 帮帮忙！已知△ABC三边的长分别为a、b、c,且｜b+c-2a｜+(b+c-5)=0,求b的范围. 1.已知a.b.c是△ABC的三边,且三边平方和等于每两边乘积之和,试判断的形状. 已知a,b,c是三角形ABC的三边，且1\a+1\b<2\c.则角c的取值范围是？ 已知，a,b,c是三角形ABC的三边，且满足a的平方+b 的平方+c的平方-ab-ac-bc=0, 已知三角形ABC的周长为18，且a+b=2c ,a-b=c/2,求三边a,b,c,的长 【已知在△ABC中, a,b,c分别是三边的长,且3/a=2/b+1/c,求∠A是_____....】