神马品牌网结核病实验室:高一数学题！帮忙！
来源：百度文库 编辑：神马品牌网 时间：2024/04/29 15:31:20
已知函数f(x)是区间（0，+无穷）上的减函数，那么f(a^2-a+1)和 f(3/4)的大小关系？？为什么？
我觉得都有可能的啊！！
答案是什么？书上说是大于等于？为什么
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答案是什么？书上说是大于等于？为什么
f(a^2-a+1)=f(a^2-a+1/4+3/4)=f[(a -1/2)^2+3/4]
(a -1/2)^2大于或者等于0
所以(a -1/2)^2+3/4大于或者等于3/4
又已知函数f(x)是区间（0，+无穷）上的减函数
所以f(a^2-a+1)小于或者等于f(3/4)
a^2-a+1=(a-1/2)^2+3/4≥3/4
a^2-a+1=(a-1/2)^2+3/4,是大于等于3/4的,所以f(a^2-a+1)小于等于f(3/4)
这题主要考你
a^2-a+1＝（a-0.5）^2+0.75 这一点
因为平方项永远非负，所以a^2-a+1>=0.75
而f(x)是区间（0，+无穷）上的减函数的话
f(a^2-a+1)<=f(3/4)