西安空港商务酒店图片:三角形ABC的重心为G,AG=6,BG=8,CG=10,求ABC的面积

来源：百度文库 编辑：神马品牌网 时间：2024/05/08 10:43:10

解：易证知，以坐标A（0，6）、B（-8，0）、C（8，-6）三点为顶点的ΔABC是满足题目要求的三角形，且其重心G与坐标原点O（0，0）重合
易求知，AC、BC分别与坐标轴交于（-3，0）、（4，0）两点
所以，面积SΔ = 1/2 *（4+8）* 6 +1/2 *（4+8）* 6 = 72
附解题思路：
1，三角形重心距顶点距离=它距对边中点距离的两倍
2，直角三角形斜边长=斜边中线长的两倍
3，6，8，10为勾股数

三角形ABC的重心为G,AG=6,BG=8,CG=10,求ABC的面积 G 为三角形ABC内一点，且向量AG＋向量BG＋向量CG＝0则G为三角形ABC的 已知G是三角形ABC内一点。求证：向量GA+向量GB+向量GC=0是G为三角形ABC的重心的充要条件。 三角形ABC中,为O重心,证明三角形AOB的面积=三角形BOC的面积=三角形AOC的面积 三角形ABC，G为重心，过G做一直线，交AB于M，交AC于N，求证：AB/AM+AC/AM=3 已知G为三角形ABC重心，求证：GA向量+GB向量+GC向量=0，谁会做，帮帮我，谢了 三角形ABC的重心是_______? 三角形ABC中，AB=AC，P是BC上任意一点,PE垂直AB，PF垂直AC，垂足分别是E，F，BG垂直AC与点G。证：PE+PF=BG 三角形ABC中acosA=bcosB,则三角形ABC为() 锐角三角形ABC中.O,G分别是它的外心和内心,且AO=AG,则<BAC是否确定,若确定,为多大.