盘锦辽河湿地公园门票:一道初中数学题目```帮忙解答`````

来源:百度文库 编辑:神马品牌网 时间:2024/05/03 20:26:40
已知:在△ABC和△A'B'C'中,∠A=∠A',∠B=∠B',AC+BC=A'C'+B'C',那么△ABC和△A'B'C是否一定全等,若全等,请给出证明.若不全等,请给出反例.

全等
因为∠A=∠A',∠B=∠B'
所以180-∠A-∠B=180-∠A'-∠B'
所以∠C=∠C'

全等,证明如下:

因为,∠A=∠A',∠B=∠B'
得 △ABC和△A'B'C'相似
所以AC/AB=A`C`/A`B` ,BC/AB=B`C`/A `B `
所以AC/AB+ BC/AB = A`C`/A`B`+B`C`/A`B`
即 ( AC+BC )/AB=( A`C`+B`C` )/A`B`
又因为AC+BC=A'C'+B'C'
所以 AB=A`B`

最后,由,∠A=∠A',AB=A`B`,∠B=∠B'得△ABC和△A'B'C'全等

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因为∠A=∠A',∠B=∠B'
所以两三角型相似,可得AC/A'C'=BC/B'C'=x
由分式定理可得AC+BC/A'C'+B'C'=X
因为AC+BC=A'C'+B'C'
所以X=1
即AC/A'C'=1所以AC=A'C'
所以两三角形全等。

因为∠A=∠A' ∠B=∠B'
所以∠C=∠C'
又因为AC+BC=A'C'+B'C'
所以就固定了AB和A'B'的长度
所以AB=A'B'根据(ASA)得出△ABC全等△A'B'C

希望我的方法你能采纳
你今年也上初二吗?我也一样
QQ:578799187 (很高兴认识你)

肯定全等~

全等
因为角A=角A',角B=角B'
所以三角形ABC相似三角形A'B'C'
所以AC/A'C'=BC/B'C'
因为AC+BC=A'C'+B'C'
所以AC=A'C' BC=B'C'
因为在三角形ABC和三角形A'B'C'中
角A=角A' 角B=角B' BC=B'C'
所以三角形ABC全等三角形A'B'C'